Теоретические основы защиты информации


Теоретические основы защиты информации - стр. 74


Далее будем обозначать G|-cG', если команда с преобразует G в G', а также G |- G', если существует команда с, что G|-G'. Будем понимать под безопасностью возможность или невозможность произвольной фиксированной вершине Р получить доступ aÎR к произвольной фиксированной вершине X путем преобразования текущего графа G некоторой последовательностью команд в граф G', где указанный доступ разрешен.

Определение. В графе доступов G вершины Р и S называются tg-связными, если существует путь в G, соединяющий Р и S, безотносительно ориентации дуг, но такой, что каждое ребро этого пути имеет метку, включающую t или g.

Теорема 1. Субъект Р может получить доступа к, объекту X, если существует субъект S, имеющий доступ а, к вершине X такой, что субъекты Р и S связаны произвольно ориентированной дугой, содержащей хотя бы одно из прав t или g

Доказательство. Возможны 4 случая.

1. В G есть подграф

Тогда имеем право применить команду "Р take  a for X from S" и получим в G' подграф

2. В G есть подграф

Тогда имеем право применить команду "S grant а for X to Р" и получим в G' подграф

3. В графе G есть подграф

Тогда применяем следующую последовательность разрешенных команд для преобразования графа G:"Р create tg for new object Y"

"Р grant g for Y to S"

"S grant a for X to Y"

"Р takes a for X from Y"

4. В графе G есть подграф

Тогда применяем следующую последовательность разрешенных команд для преобразования графа G в граф G' с дугой (Р X). "Р create tg for new object Y"

Далее будем записывать преобразования графов коротко

Теорема доказана.

Замечание. Метка с правом а на дуге в рассматриваемых графах не означает, что не может быть других прав. Это сделано для удобства.

Теорема. 2. Пусть в системе все объекты являются субъектами. Тогда субъект Р может получить доступ а к субъекту X тогда и только тогда, когда выполняются условия:

I. Существует субъект S такой, что в текущем графеG есть дуга

.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин